В информатике матрицы (двухмерные массивы, прямоугольные таблицы) с элементами того или иного типа занимают особое место как структуры для хранения и передачи основной и вспомогательной информации при решении многочисленных прикладных задач. В алгебре рассматривают матрицы с элементами из некоторого кольца или поля K. Обычно K - это поле вещественных (Â) или комплексных (С) чисел. Оказывается, что совокупность всех квадратных матриц данного порядка n над произвольным ассоциативным кольцом K снова является ассоциативным кольцом относительно естественным образом вводимых матричных операций сложения и умножения. Поэтому вполне возможно подвергать изучению матрицы как элементы соответствующей алгебраической структуры. И это давно и с успехом в математике делается.

В данном разделе обсуждаются рекурсивные программы-функции решения серии задач, тем или иным способом связанных с LU и LUP-разложениями квадратных матриц A над полем комплексных чисел C. Рассмотрены некоторые вопросы из следующих тем: