|
Н А В И Г А Ц И Я |
|
Модуль “Возвратные последовательности”
Числа Фибоначчи. Р-числа Фибоначчи. Р-Фибоначчиевы системы счисления. Общий член возвратной последовательности. Сумма членов возвратной последовательности.
Модуль “Возвратные приближения”
Постановка задачи. Суть вычислительного эксперимента. Модельные случаи. Возможные направления продолжения эксперимента.
Наибольший общий делитель. Коэффициенты Безу. Неполные частные. Подходящие дроби рациональных чисел. Подходящие дроби иррациональных чисел. Обобщенный алгоритм Евклида. Наименьшее общее кратное. Последовательности Фарея.
Перевод чисел из десятичной в
p-ичную систему. Перевод чисел из p-ичной системы в десятичную.Модуль “Классические многочлены”
Многочлены Чебышева. Многочлены Эрмита. Многочлены Лежандра. Многочлены Лаггера. Многочлены Гегенбауэра.
Варианты задачи Иосифа Флавия. Рекурсивные алгоритмы решения.
Модуль “Быстрое умножение многочленов”
Постановка задачи. Формула свертки. Формы задания многочленов. Схема решения задачи. Корни из единицы. Дискретное преобразование Фурье. Быстрое преобразование Фурье. Рекурсивная программа FFT. Интерполяция по значениям. Обратное преобразование Фурье. Быстрое умножение многочленов.
Вычислительная схема перебора с возвратом. Ферзи на шахматной доске. Обход шахматной доски конем. Правило Варнсдорфа. Латинские квадраты. Задача коммивояжера. Задача о назначениях. Гипотеза Эйлера. Задача о рюкзаке.
Модуль “Вычисление корней полиномов”
Аналитический ландшафт. Алгоритм “Обруч”. Реализация алгоритма “Обруч”.
Функция Вейерштрасса. Функция Ван дер Вардена. Кривая Кох. Кривая Гильберта. Кривая Серпинского. Ковер и салфетка Серпинского. Множества Мандельброта и Жюлиа.
Динамика вклада. Дисконтирование. Инвестиции. Консолидирование. Платежи. Разные задачи.
Факториал и таблица простых чисел. Факториал и двоичный порядок чисел. Факториал и троичный порядок чисел. Факториал и биномиальные коэффициенты.
Постановка задачи. Рекурсивные алгоритмы решения. Быстрые рекурсивные алгоритмы решения.
Модуль “Рекурсия с динамической базой”
Последовательность Фибоначчи. Возвратные последовательности. Биномиальные коэффициенты.
Модуль “Вероятностная рекурсия”
Схема Бернулли. Игровая задача. Цепи Маркова.
Модуль “Характеристические свойства задачи и рекурсия”
Суть опорной схемы “Характеристическое свойство”. Примеры рекурсивных алгоритмов.
Модуль “Операции над множествами в Mathcad и рекурсия”
Принадлежность элемента множеству. Не принадлежность элемента множеству. Удаление из множества “избыточных” элементов. Количество элементов множества (мощность). Подмножество данного множества. Собственное подмножество данного множества. Равенство двух множеств. Объединение двух множеств. Пересечение двух множеств. Разность двух множеств. Симметрическая разность двух множеств.
Модуль “Булевы функции и рекурсия”
Булевы функции одной переменной. Булевы функции двух переменных. Булевы функции n переменных. Логические функции и {0, ¹ 0}-массивы.
Модуль “Функции k-значной логики и рекурсия”
Понятие bk-функции. Вычисление bk-функций одной переменной. Вычисление bk-функций двух переменных. Вычисление bk-функций n переменных.
Модуль “Решение рекуррентных соотношений”
Глубина и объем рекурсии. Асимптотические обозначения и оценки. Методы решения рекуррентных соотношений. Метод подстановки. Метод замены переменных. Метод итераций. Специальный метод. Метод производящих функций. Рекуррентные соотношения и тождества. Свойства производящих функций.
Главные правила Декарта. Метод Декарта и рекурсия.
Модуль “Анализ взаимодействия и рекурсия”
Возможные состояния личности. Типы трансакций. Примеры-эксперименты. Теория словесных действий.
