Иногда исходная задача естественным образом распадается на две или более вспомогательные родственные задачи так, что в совокупности, взаимно дополняя друг друга, они уже будут определять вполне просматриваемую косвенную рекурсию.

Рассмотрим пример, связанный с экзотическими средними. Пусть a₀ и b₀ - два положительных числа (a₀>b₀). Составим их среднее арифметическое и среднее геометрическое. Продолжим этот процесс рекурсивно. Если числа a_n и b_n уже построены, то определим a_n+1 и b_n+1 следующим образом:

Можно показать, что a₀>a_n>a_n+1>b_n+1>b_n>b₀ (n=1, 2, …). Откуда вытекает, что обе последовательности (a_n) и (b_n) с двух разных сторон монотонно стремятся к общему пределу, и, следуя Гауссу, его называют средним арифметико-геометрическим исходных чисел a₀ и b₀. Таким образом, при любом заданном n (n=0, 1, 2, …) числа a_n и b_n служат приближениями сверху и снизу для среднего арифметико-геометрического a₀ и b₀. И для их нахождения можно воспользоваться парой рекурсивных функций sa(a,b,n) и sq(a,b,n) (язык программирования QBasic). Синтаксис и семантика функций sa(a,b,n) и sq(a,b,n) достаточно ясны и прозрачны. В головной программе проводится объявление этих функций, организуется ввод фактических значений их формальных параметров и, наконец, выводятся результаты вычислений.

Поскольку, явно проглядываемая в постановке задачи, косвенная рекурсия не может быть реализована в среде Mathcad, все программы были написаны на языке Qbasic. Впрочем, можно было бы обнаружить и прямой рекурсивный алгоритм решения задачи. Однако сделать это не так то просто, хотя его программная реализация на языке программирования Mathcad в виде функции age(a,b,n) выглядит удивительно компактно и элегантно: